The Brachistochrone
In de wiskunde en natuurkunde, een brachistochrone kromme (van Oude Griekse βράχιστος χρόνος (brákhistos Khronos), wat betekent “kortste tijd”) of curve van de snelste afdaling, is degene die op het vliegtuig tussen een punt A en een lager punt B , waarbij B niet direct onder a, waarop een korrel glijdt wrijvingsloos onder invloed van een uniform zwaartekrachtveld een bepaald eindpunt in de kortste tijd. Overigens, voor een bepaald beginpunt, het brachistochrone kromme is gelijk aan de tautochrone kromme. Meer specifiek, de oplossing van het probleem brachistochrone en tautochrone één en hetzelfde, de cycloïde.
Het probleem kan worden opgelost met de gereedschappen uit de calculus variaties en een optimale controle. De curve onafhankelijk is van de massa van de carrosserie en het (lokale) kracht van de zwaartekracht. Alleen een parameter gekozen dat de curve past het beginpunt A en het eindpunt B.
Als het lichaam een eerste snelheid vindt plaats in een of indien wrijving in aanmerking wordt genomen, wordt de curve minimaliseert zullen van die hierboven beschreven.
3Blue1Brown video, “The Brachistochrone, with Steven Strogatz”
